jueves, 11 de abril de 2013

Tarea#3 - Codificación Huffman python

Que tal para esta entrada se nos encargo implementar el código Huffman en "x" lenguaje yo escogí python. A continuación una breve explicación y

Un poco de teoria:

El término se refiere al uso de una tabla de códigos de longitud variable para codificar un determinado símbolo (como puede ser un carácter en un archivo), donde la tabla ha sido rellenada de una manera específica basándose en la probabilidad estimada de aparición de cada posible valor de dicho símbolo. Fue desarrollado por David A. Huffman mientras era estudiante de doctorado en el MIT, y publicado en "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes".
El algoritmo de construcción del árbol puede resumirse así:
  1. Crear un nodo hoja para cada símbolo, asociando un peso según su frecuencia de aparición e insertarlo en la lista ordenada ascendentemente.
  2. Mientras haya mas de un nodo en la lista:
    1. Eliminar los dos nodos con menor probabilidad de la lista
    2. Crear un nuevo nodo interno que enlace a los nodos anteriores, asignándole como peso la suma de los pesos de los nodos hijos.
    3. Insertar el nuevo nodo en la lista, (en el lugar que le corresponda según el peso).
  3. El nodo que quede es el nodo raíz del árbol.






Imagen y texto tomados de: http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n_Huffman

Implementación

Como podemos observar en la imagen, se tiene una lista con las letras únicas del mensaje y sus repeticiones en el mensaje y siempre están ordenada de menor a mayor.

Es importante recalcar que cuando se unen dos nodos(siempre son los dos mas chicos) ellos crean un nuevo nodo llamado dos y con valor 0||1. El valor depende de la posición en la lista en la que están ordenados. y este nuevo nodo se agrega a la lista y repetiremos los mismos pasos hasta que el nuevo  nodo ya no tenga con quien unirse.


Una vez que estén unidos, tenemos que obtener sus códigos... el cual es el valor binario que se forma desde el nodo inicio hasta el nodo final e ir guardando el valor de la arista por donde pasa.


Una ves teniendo los códigos de las letras, únicamente tenemos que recorrer la cadena original, e ir reemplazando por los códigos obtenidos anteriormente.

Para descomprimir se hace los mismo que comprimir pera al revés, empiezas con el nodo final y el objetivo es llegar a un nodo tipo string, siempre guiándote por la cadena binaria.


Captura de pantalla




El mejor de los casos...

...es cuando tengas un mensaje de tamaño "n" pero la mayoría de las letras son iguales. Esto porque el árbol no hace tanta iteraciones para llegar a entontrar el código de la palabra que mas se repite.


El peor de los casos...

Es cuando el mensaje cuenta con una longitud "x" pero la mayoría de sus letras son muy diferentes y no se repiten tanto. Esto porque tiene que recorrer muchos nodos antes de llegar al nodo inicial.